Paradoksy Dają do myślenia !!!




Paradoks strzały.

Strzała – załóżmy, że lecąca strzała pokonała określony dowolny odcinek drogi. Można więc powiedzieć, że w momencie startu można ją było znaleźć na początku tej trasy, a na mecie na końcu. Pytanie jednak, gdzie przebywała w trakcie pokonywania tej drogi. Można odpowiedzieć, że w połowie czasu pokonywania tego odcinka musiała być niewątpliwie w połowie odcinka. Powstaje jednak znowu dylemat, gdzie była w trakcie gdy pokonywała połowę połowy tego odcinka. Znowu można odpowiedzieć, że w 1/4 odcinka. Powstaje jednak znowu dylemat gdzie była w 1/8 czasu... Takie rozważanie prowadzi nas w końcu do wniosku, że albo musi istnieć tak mały odcinek drogi, który da się pokonać bez czasu, albo tak mały czas, w trakcie którego strzała nie pokonuje żadnego odcinka. W przeciwnym razie nie można by w każdej chwili jej lotu ustalić, gdzie przebywa. Jednak obie alternatywy - małego odcinka i małego okresu są nie do przyjęcia, bo cały odcinek składać się musi z sumy takich małych odcinków - co prowadziłoby do wniosku, że na pokonanie całego odcinka nie potrzeba też czasu. Podobne rozumowanie można przeprowadzić dla krótkich okresów, z którego wyniknie, że strzała nie może się w ogóle poruszać.
Inna wersje paradoksu strzały
1.Strzała , aby przelecieć z jednego miejsca na drugie, musi poruszać się albo tam , gdzie jest, albo tam gdzie go nie ma . Jeżeli porusza się tam gdzie jest , wówczas stoi nieruchomo , jeżeli tam , gdzie jej nie ma , wtedy nie może tam być, a więc nie może się poruszać.
2. Strzała wypuszczona z łuku nigdy nie doleci do celu (wynika to z faktu, iż w każdej chwili teraźniejszej strzała owa nie porusza się, lecz spoczywa, zajmując jakieś określone miejsce w przestrzeni - ponieważ zaś czas składa się z takich właśnie chwil, tzn. chwil, w których strzała spoczywa, więc w istocie spoczywa ona w ogóle i nie może posuwać się do przodu),
3. Ta wersja paradoksu strzały sformułowana jest w celu wykazania niemożliwosci smierci.
To ,że ktoś umiera , oznacza że jest żywy albo martwy. Jeżeli umiera kiedy jest martwy , wowczas musiałby umrzeć dwukrotnie .
Jezeli umiera , podczas gdy jest żywy , wtedy musiałby być martwy i żywy w tym samym czasie. Tym samym nikt nie jest w stanie umrzeć.

Stadion

Stadion – rozważmy wyścig rydwanów: Szybkość z jaką rydwany poruszają się jest jednocześnie taka i inna, mniejsza i większa, w zależności od tego, względem jakich innych przedmiotów (rydwanów) jest rozważana. Jeśli zaś ruch dokonuje się z szybkością, która jest jednocześnie "taka i nie taka" to jest sprzeczny i nie może istnieć.

Paradoks ciotki

Paradoks ciotki został sformułowany przez Bertranda Russella. Dotyczy ciotki, która lubi tych, co siebie nie lubią i nie lubi tych, co siebie lubią. Odpowiedź na pytanie, czy ciotka lubi siebie prowadzi do paradoksalnej konkluzji, że ciotka lubi siebie wtedy i tylko wtedy, gdy siebie nie lubi.

Paradoks Curry'ego
Paradoks Curry'ego, jest to jeden z paradoksów logicznych, podobnych do paradoksu kłamcy. Został nazwany na cześć amerykańskiego logika Haskela Curry'ego. Rozważmy zdanie X: "jeśli to zdanie jest prawdziwe, to śnieg jest czarny". Zastanówmy się, czy zdanie to jest prawdziwe, czy nie. Jeśli jest, to wtedy - jeśli to zdanie jest prawdziwe, to śnieg jest czarny. Ale skoro nie jest prawdziwe - to warunek implikacji jest niespełniony - a zatem całe zdanie jest prawdziwe. Można rozważyć inne tego typu zdania X: "jeśli to zdanie jest prawdziwe, to Y", gdzie Y może być dowolnym zdaniem ("Ziemia jest płaska", "Trawa jest zielona", "Bóg istnieje", "Bóg nie istnieje"). X jest więc zdaniem, z którego wywnioskować można wszystko. Jest to paradoks podobny do paradoksu kłamcy (staje się dokładnie nim, kiedy podstawimy pod Y zdanie "X nie jest prawdziwe") i jego źródło tkwi - podobnie jak tam - w odwoływaniu się zdania do swojej prawdziwości. Nie jest to więc zdanie, którego prawdziwość - zgodnie z definicją Tarskiego prawdy - można w ogóle rozpatrywać.

Argument Zenona przeciw poznaniu zmysłowemu .
Ziarno rzucone na ziemię nie wydaje dzwięku , nie powinien więc wydawać go worek ziarna , bo skądże ma wydawać dzwięk całość , jeżeli nie wydaje go żadna z częsci ?
Tymczasem worek wysypany na ziemię wydaje dzwięk.

Paradoksy szkoły megarejskiej ( najbardziej znane przypisywane sa Eubiledesowi)
Kłamca
Jezeli kłamca mówi ze kłamie , to zarazem kłamie i mówi prawdę.
Łysina.
Kto straci jeden włos nie staje się jeszcze łysym, drugi włos utracony też nie stanowi łysiny, gdzie zaczyna się łysina ?
Rogacz.
Rogów nie zgubiłeś , a czegoś nie zgubił, to posiadasz , więc posiadasz rogi.

Georgiasz z Leontinoi (433 - 375 pne.)
Jakże można słowami komunikować przedstawienie barwy, skoro ucho słyszy nie barwy lecz dzwięki ?. 		Biały koń nie jest koniem

Biały koń nie jest koniem - słynny sofizmat, który ukuł chiński filozof Gong Sunlong (320-250 p.n.e.). Według legendy Gong przekraczał granice między dwoma chińskimi państwami i celnicy zażądali odeń myta za należącego do niego konia o białej maści. Sofista przeprowadził wówczas wywód, w którym udowodnił, że "Biały koń nie jest koniem". Jego rozumowanie brzmiało następująco:(tłumaczenie: Słowo "koń" odnosi się do kształtu nazywanej rzeczy. Słowo "biały" - do jej koloru. Nazwa kształtu, nie jest nazwą koloru, dlatego można powiedzieć, że biały koń nie jest "koniem"). Istnieją jeszcze inne metody przeprowadzenia tego sofizmatu, można powiedzieć, że nazwa "koń" odnosi się do wszelkich maści, toteż wyrażenie "dosiadać konia" może oznaczać jazdę na koniu gniadym, karym itd. Natomiast w wyrażeniu "dosiadać białego konia", chodzi tylko o konia białej maści. Dlatego właśnie "Biały koń nie jest koniem

Paradoks omnipotencji !!!

Paradoks omnipotencji (paradoks wszechmocy) to paradoks wynikający z próby zastosowania logiki do pojęcia bytu wszechmocnego. Pojawia się przy rozstrzygnięciu, czy byt wszechmogący jest lub nie jest w stanie ograniczyć swoją własną wszechmoc. Zarówno w przypadku odpowiedzi "tak" lub "nie" pojawia się sprzeczność. Od czasu wieków średnich filozofowie formułowali ten paradoks na wiele różnych sposobów, spośród których najbardziej klasycznym jest: Czy byt wszechmogący mógłby stworzyć kamień tak ciężki, że nawet on sam nie mógłby go podnieść?
Filozof Averroes rozwinął paradoks omnipotencji dla tej przesłanki za co został potępiony przez biskupa Tempiera, mimo że zamiast sformułowania go w odniesieniu do "kamienia", spytał, czy Bóg mógłby stworzyć trójkąt, w którym kąty wewnętrzne nie sumują się do 180 stopni. Warto zauważyć, że późniejsze odkrycie geometrii nieeuklidesowej nie rozwiązało tej kwestii, ponieważ ktoś mógłby zapytać: "Czy uwzględniając aksjomaty geometrii hiperbolicznej, byt wszechmogący mógłby stworzyć trójkąt taki, że jego kąty nie sumowałyby się do mniej niż 180 stopni?". W obu przypadkach pytanie sprowadza się do kwestii czy - lub nie - istota wszechmogąca mogłaby mieć zdolność do uniknięcia konsekwencji, które logicznie wynikają z systemu aksjomatów, jakie zostały przez nią stworzone.
Niektórzy filozofie utrzymują, że paradoks może być rozwiązany przy zastosowaniu Kartezjańskiego poglądu na definicję omnipotencji, że byt wszechmogący może zrobić to, co jest logicznie niemożliwe:
Istota wszechmogąca może zrobić to, co jest logicznie niemożliwe.
Istota taka tworzy kamień, którego nie może podnieść.
Istota ta podnosi ten kamień.
Przypuszczalnie istota taka mogłaby także przeprowadzić dodawanie 2 + 2 = 5 i sprawić, że byłoby to matematycznie możliwe, albo stworzyć kwadratowe koło. Jak to ujął Harry Frankfurt, "Jeśli byt wszechmogący może dokonać tego, co jest logicznie niemożliwe, to może nie tylko stworzyć sytuacje, z którymi sobie nie może poradzić, ale, co więcej, ponieważ nie jest związany ograniczeniami logiczności, to może poradzić sobie z sytuacjami, z którymi nie może sobie poradzić".

Paradoks głosowania sformułowany przez Condorceta polega na tym, że preferencje wyborców mogą być cykliczne - czyli że relacja "większość preferuje X nad Y" nie jest przechodnia, nawet jeśli dla każdego wyborcy "wyborca preferuje X nad Y" tak właśnie jest.
Na przykład preferencje wyborców dla 3 kandydatów to, od najbardziej preferowanego:
Wyborca 1 - A B C
Wyborca 2 - B C A
Wyborca 3 - C A B
Jak widać 2/3 wyborców uważa że A jest lepszy niż B, 2/3 uważa że B jest lepszy niż C, i 2/3 uważa że C jest lepszy niż A.

Achilles i żółw – przedmiot, aby przemierzyć jakąś drogę, najpierw musi przebyć połowę tej drogi, ale zanim do niej dotrze, musi przebyć połowę połowy itd. W ten sposób, jako że zawsze można znaleźć połowę odcinka, ruch nie może się w ogóle rozpocząć. Ilustracją tego paradoksu jest opowieść o Achillesie i żółwiu. Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala mu się oddalić o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu "ucieknie" pokonując 3/4+1/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak dalej w nieskończoność. Wniosek: Achilles nigdy nie przegoni żółwia, mimo że biegnie od niego dwa razy szybciej.